ONE WAY
ANOVA
1.
Landasan
Teori One-Way ANOVA
Analisis of variance atau ANOVA
merupakan salah satu teknik analisis multivariate yang berfungsi untuk
membedakan rerata lebih dari dua kelompok data dengan cara membandingkan
variansinya. Analisis varian termasuk dalam kategori statistik parametric.
Sebagai alat statistika parametric, maka untuk dapat menggunakan rumus ANOVA
harus terlebih dahulu perlu dilakukan uji asumsi meliputi normalitas,
heterokedastisitas dan random sampling (Ghozali, 2009).
Analisis varian dapat dilakukan untuk
menganalisis data yang berasal dari berbagai macam jenis dan desain penelitian.
Analisis varian banyak dipergunakan pada penelitian-penelitian yang banyak
melibatkan pengujian komparatif yaitu menguji variabel terikat dengan cara
membandingkannya pada kelompok2 sampel independen yang diamati. Analisis varian
saat ini banyak digunakan dalam penelitian survey dan penelitian eksperimen.
One-way anova dilakukan untuk menguji
perbedaan tiga kelompok atau lebih berdasarkan satu variabel independen. Misalnya
ingin mengetahui apakah ada perbedaan rata-rata IQ antara siswa kelas SLTP
kelas I, II, dan kelas III.
Uji Anova adalah bentuk khusus dari
analisis statistik yang banyak digunakan dalam penelitian eksperimen. Metode
analisis ini dikembangkan oleh R.A Fisher. Uji Anova juga
adalah bentuk uji hipotesis statistik dimana mengambil kesimpulan berdasarkan
data atau kelompok statistik inferentif. Hipotesis nol dari uji Anova adalah
bahwa data adalah simple random dari populasi yang sama sehingga
memiliki ekspektasi mean dan varians yang sama. Sebagai contoh
penelitian perbedaan perlakuan terhadap sampel pasien yang sama. Hipotesis nol
nya adalah semua perlakuan akan memiliki efek yang sama.
Meskipun uji t adalah statistik yang
sering digunakan, hanya saja uji t dibatasi untuk menguji hipotesis dua
kelompok. Uji Anova atau Analisis varians (ANOVA) dikembangkan untuk
memungkinkan peneliti untuk menguji hipotesis perbandingan lebih
dari dua kelompok. Dengan demikian, uji-t dan uji anova adalah sama-sama metode
statistik untuk perbandingan. Yang membedakan keduanya adalah hanya jumlah
kelompok yang dibandingkan.
1.
Prinsip
ANOVA
Prinsip Uji Anova adalah melakukan
analisis variabilitas data menjadi dua sumber variasi yaitu variasi di dalam
kelompok (within) dan variasi antar kelompok (between).
Bila
variasi within dan between sama (nilai perbandingan kedua varian
mendekati angka satu), maka berarti tidak ada perbedaan efek dari intervensi
yang dilakukan, dengan kata lain nilai mean yang dibandingkan tidak ada
perbedaan.
Sebaliknya bila variasi antar kelompok
lebih besar dari variasi didalam kelompok, artinya intervensi tersebut
memberikan efek yang berbeda, dengan kata lain nilai mean yang dibandingkan
menunjukkan adanya perbedaan.
Setelah
kita pahami sedikit tentang One Way Anova, maka mari kita lanjutkan
dengan mempelajari bagaimana melakukan uji One Way Anova dengan SPSS.
2.
Tujuan
Tujuan
dari uji One Way Anova adalah untuk membandingkan lebih dari dua rata-rata.
Sedangkan gunanya untuk menguji kemampuan generalisasi. Maksudnya dari
signifikansi hasil penelitian (One Way Anova). Jika terbukti berbeda, berarti
kedua sampel tersebut dapat digeneralisasikan artinya (data sampel dianggap
data mewakili populasinya).
3.
Langkah-langkah
Berikut ini disajikan data IPK mahasiswa antara mahasiswa
yang berasal dari desa, pinggiran dan kota:
|
IPK
Menurut asal Daerah |
||
|
Desa |
Pinggiran |
Kota |
|
3.04 2.95 2.70 3.01 2.77 2.76 2.58 |
3.40 3.16 2.91 3.08 2.96 3.45 3.05 3.30 3.00 3.18 |
3.54 2.82 3.41 3.25 3.36 3.38 3.43 3.66 3.27 |
@
Langkah-langkah dalam menganalisis
@
Rekamlah data tersebut ke dalam dua kolom:
@
Kolom pertama data tentang asal daerah dengan kode 1
untuk desa, 2 pinggiran dan 3 kota @ Kolom kedua data tentang IPK
@
Berilah keterangan data tersebut dengan menggunakan
variable view.
@
Baris pertama (Name = Daerah, Label = Asal Daerah, Value
= 1 Desa, 2 Pinggiran 3 Kota)
@
Baris
kedua(Name = Nilai, Label = IPK)
@
Simpanlah data tersebut, sehingga akan tampak seperti
gambar berikut:
@
Lakukan analisis dengan menggunakan menu Analyze à Compare Means à One Way ANOVA
@
Masukkan variabel Nilai ke Dependent List dan Daerah ke Factor sehingga akan terlihat
seperti berikut:
|
Nilai |
|||
|
Levene
Statistic |
df1 |
df2 |
Sig. |
|
.014 |
2 |
23 |
.986 |
@
Klik tombol Post
Hoc à LSD à Continue
@
Klik tombol Options
à Descriptive
à Homogeneity
of Variances Test à Continue
@
Klik OK sehingga akan muncul hasil analisis seperti
berikut:
@
Penafsiran
print out hasil analisis:
@
Bagian Descriptive di atas menampilkan hasil analisis
statistik deskriptifnya seperti rata per kelompok, standar deviasi, standar
error, minimum dan maksimum.
|
Test of Homogeneity of Variances |
|
Test of Homogeneity of Variances |
@
Bagian Test of Homogeneity of Variances menampilkan hasil
uji homogenitas varians sebagai prasyarat untuk dapat menggunakan ANOVA. Hasil
pengujian ditemukan bahwa F hitung = 0,014 dengan sig = 0,986. Oleh karena
nilai sig > 0,05 maka dapat disimpulkan bahwa varians antar kelompok
bersifat homogen. Dengan demikian prasyarat untuk dapat menggunakan ANOVA
terpenuhi.
@
|
ANOVA |
|||||
|
Nilai |
|||||
|
|
Sum
of Squares |
df |
Mean
Square |
F |
Sig. |
|
Between
Groups |
1.056 |
2 |
.528 |
13.111 |
.000 |
|
Within
Groups |
.926 |
23 |
.040 |
|
|
|
Total |
1.982 |
25 |
|
|
|
@
Bagian di atas menampilkan hasil uji beda rata-rata
secara keseluruhan. Pada tabel tersebut ditemukan harga F hitung sebesar 13,111
dengan sig = 0,000. Oleh karena nilai sig < 0,05 maka Ho ditolak sehingga
dapat disimpulkan ada perbedaan rata-rata IPK antara mahasiswa yang berasal
dari desa, pinggiran, dan kota. (Jika hasil pengujiannya signifikan maka
dilanjutkan ke uji post hoc, tetapi jika tidak signifikan pengujian berhenti
sampai di sini).
|
Multiple
Comparisons |
||||||
|
Dependent
Variable: Nilai |
||||||
|
LSD |
||||||
|
(I) Daerah |
(J) Daerah |
Mean
Difference (I-J) |
Std.
Error |
Sig. |
95%
Confidence Interval |
|
|
Lower
Bound |
Upper
Bound |
|||||
|
Desa |
Pinggiran |
-.31900* |
.09890 |
.004 |
-.5236 |
-.1144 |
|
Kota |
-.51667* |
.10113 |
.000 |
-.7259 |
-.3075 |
|
|
Pinggiran |
Desa |
.31900* |
.09890 |
.004 |
.1144 |
.5236 |
|
Kota |
-.19767* |
.09221 |
.043 |
-.3884 |
-.0069 |
|
|
Kota |
Desa |
.51667* |
.10113 |
.000 |
.3075 |
.7259 |
|
Pinggiran |
.19767* |
.09221 |
.043 |
.0069 |
.3884 |
|
|
*. The mean difference is significant at
the 0.05 level. |
||||||
@
Bagian ini menampilkan hasil uji lanjut untuk mengetahui
perbedaan antar kelompok secara spesifik sekaligus untuk mengetahui mana di
antara ketiga kelompok tersebut yang IPKnya paling tinggi. Untuk melihat
perbedaan antar kelompok dapat dilihat pada kolom sig. Misalnya untuk melihat
perbedaan IPK antara mahasiswa yang berasal dari Desa dan Pinggiran diperoleh
nilai sig = 0,004, Oleh karena nilai sig < 0,05 dapat disimpulkan bahwa ada
perbedaan IPK antara mahasiswa yang berasal dari Desa dan Pinggiran. Dalam hal
ini IPK mahasiswa yang berasal dari desa lebih rendah daripada IPK mahasiswa
yang berasal dari pinggiran.
4.
Contoh
Kasus
1. Seorang
peneliti melakukan penelitian tentang pengaruh jarak tanam terhadap produksi
tanaman cabe. Maka dilakukan penelitian dengan menggunakan 5 macam jarak tanam:
A= 15cm x15cm ;
B= 15cm x 20cm; C= 15cm x 25cm; D= 20cm x 20cm. Maka, didapatkan data sebagai
berikut:
|
PERLAKUAN |
ULANGAN |
||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
A |
5,2 |
6,2 |
5,9 |
5,7 |
6,5 |
|
B |
5,7 |
6,1 |
6,2 |
7,5 |
6,2 |
|
C |
6 |
7,3 |
6,5 |
7,1 |
7,5 |
|
D |
5,1 |
8,5 |
9,2 |
7,3 |
8,7 |
Hasil SPSS:
ONEWAY produksi_cabai BY perlakuan
/STATISTICS DESCRIPTIVES HOMOGENEITY
/MISSING ANALYSIS
/POSTHOC=LSD ALPHA(0.05).
Oneway
|
Descriptives |
||||||||
|
produksi_cabai |
||||||||
|
|
N |
Mean |
Std. Deviation |
Std. Error |
95% Confidence Interval
for Mean |
Minimum |
|
|
|
Lower Bound |
Upper Bound |
|
||||||
|
jarak A |
5 |
5.9000 |
.49497 |
.22136 |
5.2854 |
6.5146 |
5.20 |
|
|
jarak B |
5 |
6.3400 |
.68044 |
.30430 |
5.4951 |
7.1849 |
5.70 |
|
|
jarak C |
5 |
6.8800 |
.61806 |
.27641 |
6.1126 |
7.6474 |
6.00 |
|
|
jarak D |
5 |
7.7600 |
1.64256 |
.73457 |
5.7205 |
9.7995 |
5.10 |
|
|
Total |
20 |
6.7200 |
1.14184 |
.25532 |
6.1856 |
7.2544 |
5.10 |
|
|
Descriptives |
|
|
|
produksi_cabai |
|
|
|
|
Maximum |
|
|
jarak A |
6.50 |
|
|
jarak B |
7.50 |
|
|
jarak C |
7.50 |
|
|
jarak D |
9.20 |
|
|
Total |
9.20 |
|
|
Test of Homogeneity
of Variances |
|||
|
produksi_cabai |
|||
|
Levene Statistic |
df1 |
df2 |
Sig. |
|
3.036 |
3 |
16 |
.060 |
|
ANOVA |
|||||
|
produksi_cabai |
|||||
|
|
Sum of Squares |
df |
Mean Square |
F |
Sig. |
|
Between Groups |
9.620 |
3 |
3.207 |
3.386 |
.044 |
|
Within Groups |
15.152 |
16 |
.947 |
|
|
|
Total |
24.772 |
19 |
|
|
|
Post Hoc Tests
|
Multiple Comparisons |
||||||
|
Dependent
Variable: produksi_cabai |
||||||
|
LSD |
||||||
|
(I) perlakuan |
(J) perlakuan |
Mean Difference
(I-J) |
Std. Error |
Sig. |
95% Confidence
Interval |
|
|
Lower Bound |
Upper Bound |
|||||
|
jarak A |
jarak B |
-.44000 |
.61547 |
.485 |
-1.7447 |
.8647 |
|
jarak C |
-.98000 |
.61547 |
.131 |
-2.2847 |
.3247 |
|
|
jarak D |
-1.86000* |
.61547 |
.008 |
-3.1647 |
-.5553 |
|
|
jarak B |
jarak A |
.44000 |
.61547 |
.485 |
-.8647 |
1.7447 |
|
jarak C |
-.54000 |
.61547 |
.393 |
-1.8447 |
.7647 |
|
|
jarak D |
-1.42000* |
.61547 |
.035 |
-2.7247 |
-.1153 |
|
|
jarak C |
jarak A |
.98000 |
.61547 |
.131 |
-.3247 |
2.2847 |
|
jarak B |
.54000 |
.61547 |
.393 |
-.7647 |
1.8447 |
|
|
jarak D |
-.88000 |
.61547 |
.172 |
-2.1847 |
.4247 |
|
|
jarak D |
jarak A |
1.86000* |
.61547 |
.008 |
.5553 |
3.1647 |
|
jarak B |
1.42000* |
.61547 |
.035 |
.1153 |
2.7247 |
|
|
jarak C |
.88000 |
.61547 |
.172 |
-.4247 |
2.1847 |
|
|
*. The mean
difference is significant at the 0.05 level. |
Interpretasi
Hasil:
H0= Tidak ada perbedaan antara jarak tanam
terhadap produksi tanaman cabe.
H1= Ada perbedaan antara jarak tanam
terhadap produksi tanaman cabe.
P-value < α. = H0 ditolak
p-value = 0,05 (tingkat kepercayaan
95%)
Signifikansi= 0,04
Kesimpulan:
Jarak tanam memberikan
pengaruh yang signifikan terhadap produksi cabai dengan menggunakan empat macam
jarak tanam yang dilakukan.
DAFTAR
PUSTAKA
Fajar, Ibnu, dkk.
2009. Statistika Untuk Praktisi Kesehatan.
Yogyakarta : Graha Ilmu
Hidayat, A. 2012. Uji ANOVA – One Way Anova dalam SPSS. (https://www.statistikian.com/2012/11/one-way-anova-dalam-spss.html). Diakses pada 21
Agustus 2019.
Huang, H. 2017. Uji
Anova, Teori Satu Arah dan Dua Arah. (http://www.globalstatistik.com/uji-anova-satu-dua-arah/). Diakses pada 21
Agustus 2019.
Imam Ghozali. 2009. Aplikasi Analisis Multivariate dengan Program SPSS. Semarang : BP UNDIP
Hendry. 2011. ONE
WAY ANOVA (ANALYSIS OF VARIANCE). (https://teorionline.wordpress.com/2011/02/06/one-way-anova-analysis-of-variance/). Diakses pada 21
Agustus 2019
No comments:
Post a Comment